海龍公式

{	鄰2 = 高2＋d2	《第一式》
	對2 = 高2＋(底 - d)2	《第二式》

《第一式》-《第二式》得

鄰² - 對² = -底²＋2底d

移項化簡後得

[math]d = \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底}[/math]

△² = (½底×高)² = ¼底²(鄰² - d²) = ¼底²(鄰＋d)(鄰 - d)

 [math]= \frac{1}{4}底^2(鄰 + \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底})(鄰 - \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底})[/math]

 [math]= \frac{1}{4}底^2\frac{1}{4}\frac{1}{底^2} [(鄰 + 底)^2 - 對^2] [對^2 - (鄰 - 底)^2][/math]

 [math]= \frac{1}{16}(鄰 + 底 + 對)(鄰 + 底 - 對)(對 + 鄰 - 底)(對 + 底 - 鄰)[/math]

 [math]=S(S - 對)(S - 底)(S - 鄰)[/math]