「模式三角形」修訂間的差異
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===邊長 5,7,8=== | ===邊長 5,7,8=== | ||
<table class=nicetable> | <table class=nicetable> | ||
| − | <tr><th colspan= | + | <tr><th colspan=3><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Triangle-5_7_8.svg'/></th></tr> |
| − | <tr><th>三邊</th><td>5,7,8(右,左,底)</td></tr> | + | <tr><th>1</th><th>三邊</th><td>5,7,8(右,左,底)</td></tr> |
| − | <tr><th>三角</th><td>60°,38.2°,81.8°(右,左,頂)</td></tr> | + | <tr><th>2</th><th>三角</th><td>60°,38.2°,81.8°(右,左,頂)</td></tr> |
| − | <tr><th>周長</th><td>20</td></tr> | + | <tr><th>3</th><th>周長</th><td>20</td></tr> |
| − | <tr><th>面積</th><td>√<span style='text-decoration:overline'>300</span>≅17.32</td></tr> | + | <tr><th>4</th><th>面積</th><td>√<span style='text-decoration:overline'>300</span>≅17.32</td></tr> |
| − | <tr><th>内切圓<br/>半徑</th><td>1. | + | <tr><th>5</th><th>内切圓<br/>半徑</th><td>1.732≅√<span style='text-decoration:overline'>3</span></td></tr> |
| − | <tr><th>外接圓<br/>半徑</th><td>4. | + | <tr><th>6</th><th>外接圓<br/>半徑</th><td>4.04≅4</td></tr> |
| − | <tr><th>三中線長</th><td>7.09,5.68,4.58(中點:5,7,8)</td></tr> | + | <tr><th>7</th><th>三中線長</th><td>7.09,5.68,4.58(中點:5,7,8)</td></tr> |
| − | <tr><th>三高</th><td>6.93,4.95,4.33(右,左,底)</td></tr> | + | <tr><th>8</th><th>三高</th><td>6.93,4.95,'''4.33'''(右,左,底)</td></tr> |
| − | <tr><th>底邊垂足</th><td>2.5/5.5(右,左)</td></tr> | + | <tr><th>9</th><th>底邊垂足</th><td>'''2.5'''/5.5(右,左)</td></tr> |
| + | </table> | ||
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| + | ===三角 40°,65°,75°=== | ||
| + | <table class=nicetable> | ||
| + | <tr><th colspan=3><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/Triangle-40°_65°_75°.svg'/></th></tr> | ||
| + | <tr><th>1</th><th>三邊</th><td>5,7,7.5(右,左,底)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>2</th><th>三角</th><td>65°,40°,75°(右,左,頂)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>3</th><th>周長</th><td>19.5</td></tr> | ||
| + | <tr><th>4</th><th>面積</th><td>√<span style='text-decoration:overline'>286.55859375</span>≅16.928</td></tr> | ||
| + | <tr><th>5</th><th>内切圓<br/>半徑</th><td>1.7362</td></tr> | ||
| + | <tr><th>6</th><th>外接圓<br/>半徑</th><td>3.88</td></tr> | ||
| + | <tr><th>7</th><th>三中線長</th><td>6.81,5.33,4.79(中點:5,7,7.5)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>8</th><th>三高</th><td>6.77,4.84,'''4.51'''(右,左,底)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>9</th><th>底邊垂足</th><td>'''2.1'''/5.4(右,左)</td></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | |||
| + | ===三角 50°,60°,70°=== | ||
| + | <table class=nicetable> | ||
| + | <tr><th colspan=3><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Triangle-50-60-70.svg'/></th></tr> | ||
| + | <tr><th>1</th><th>三邊</th><td>100,113,123(右,左,底)<br/>5,5.65,6.15</td></tr> | ||
| + | <tr><th>2</th><th>三角</th><td>60°,50°,70°(右,左,頂)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>3</th><th>周長</th><td>16.8</td></tr> | ||
| + | <tr><th>4</th><th>面積</th><td>√<span style='text-decoration:overline'>176.715</span>≅13.29</td></tr> | ||
| + | <tr><th>5</th><th>内切圓<br/>半徑</th><td>1.58</td></tr> | ||
| + | <tr><th>6</th><th>外接圓<br/>半徑</th><td>3.27</td></tr> | ||
| + | <tr><th>7</th><th>三中線長</th><td>5.35,4.84,4.36(中點:5,5.65,6.15)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>8</th><th>三高</th><td>5.32,4.71,'''4.42'''(右,左,底)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>9</th><th>底邊垂足</th><td>'''2.5'''/3.65(右,左)</td></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | |||
| + | ===公式=== | ||
| + | <table class=nicetable> | ||
| + | <tr><th colspan=3><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Triangle-5_7_8.svg'/></th></tr> | ||
| + | <tr><th>1</th><th>三邊</th><td>a,b,c</td></tr> | ||
| + | <tr><th>2</th><th>三角</th><td>餘弦公式</td></tr> | ||
| + | <tr><th>3</th><th>周長</th><td>a+b+c,s=½(a+b+c)</td></tr> | ||
| + | <tr><th>4</th><th>面積</th><td>△ = √<span style='text-decoration:overline'>s(s-a)(s-b)(s-c)</span></td></tr> | ||
| + | <tr><th>5</th><th>内切圓<br/>半徑</th><td>△ = rs</td></tr> | ||
| + | <tr><th>6</th><th>外接圓<br/>半徑</th><td>△ = abc/4R</td></tr> | ||
| + | <tr><th>7</th><th>三中線長</th><td>a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup> = 2(c/2)<sup>2</sup>+M<sub>c</sub><sup>2</sup></td></tr> | ||
| + | <tr><th>8</th><th>三高</th><td>△ = ½ c×h<sub>c</sub></td></tr> | ||
</table> | </table> | ||
於 2025年11月2日 (日) 16:08 的最新修訂
邊長 5,7,8
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|---|---|---|
| 1 | 三邊 | 5,7,8(右,左,底) |
| 2 | 三角 | 60°,38.2°,81.8°(右,左,頂) |
| 3 | 周長 | 20 |
| 4 | 面積 | √300≅17.32 |
| 5 | 内切圓 半徑 | 1.732≅√3 |
| 6 | 外接圓 半徑 | 4.04≅4 |
| 7 | 三中線長 | 7.09,5.68,4.58(中點:5,7,8) |
| 8 | 三高 | 6.93,4.95,4.33(右,左,底) |
| 9 | 底邊垂足 | 2.5/5.5(右,左) |
三角 40°,65°,75°
 | ||
|---|---|---|
| 1 | 三邊 | 5,7,7.5(右,左,底) |
| 2 | 三角 | 65°,40°,75°(右,左,頂) |
| 3 | 周長 | 19.5 |
| 4 | 面積 | √286.55859375≅16.928 |
| 5 | 内切圓 半徑 | 1.7362 |
| 6 | 外接圓 半徑 | 3.88 |
| 7 | 三中線長 | 6.81,5.33,4.79(中點:5,7,7.5) |
| 8 | 三高 | 6.77,4.84,4.51(右,左,底) |
| 9 | 底邊垂足 | 2.1/5.4(右,左) |
三角 50°,60°,70°
 | ||
|---|---|---|
| 1 | 三邊 | 100,113,123(右,左,底) 5,5.65,6.15 |
| 2 | 三角 | 60°,50°,70°(右,左,頂) |
| 3 | 周長 | 16.8 |
| 4 | 面積 | √176.715≅13.29 |
| 5 | 内切圓 半徑 | 1.58 |
| 6 | 外接圓 半徑 | 3.27 |
| 7 | 三中線長 | 5.35,4.84,4.36(中點:5,5.65,6.15) |
| 8 | 三高 | 5.32,4.71,4.42(右,左,底) |
| 9 | 底邊垂足 | 2.5/3.65(右,左) |
公式
| ||
|---|---|---|
| 1 | 三邊 | a,b,c |
| 2 | 三角 | 餘弦公式 |
| 3 | 周長 | a+b+c,s=½(a+b+c) |
| 4 | 面積 | △ = √s(s-a)(s-b)(s-c) |
| 5 | 内切圓 半徑 | △ = rs |
| 6 | 外接圓 半徑 | △ = abc/4R |
| 7 | 三中線長 | a2+b2 = 2(c/2)2+Mc2 |
| 8 | 三高 | △ = ½ c×hc |