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[[分類:數學公式]]
<div style='float:right'><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Triangle_with_notations_3_zhtw.svg'/></div>
<table>
<tr>
	<th rowspan=2 style='font-size:220%;font-weight:normal;'>{</th>
	<td>鄰<sup>2</sup> = 高<sup>2</sup>＋d<sup>2</sup></td><td>《第一式》</td>
</tr>
<tr>
	<td>對<sup>2</sup> = 高<sup>2</sup>＋(底 - d)<sup>2</sup></td><td>《第二式》</td>
</tr>
</table>
:《第一式》-《第二式》得
:鄰<sup>2</sup> - <td>對<sup>2</sup> = -底<sup>2</sup>＋2底d
:移項化簡後得
: <math>d = \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底}</math>

:△<sup>2</sup> = (½底×高)<sup>2</sup> = ¼底<sup>2</sup>(鄰<sup>2</sup> - d<sup>2</sup>) = ¼底<sup>2</sup>(鄰＋d)(鄰 - d)
:&emsp;<math>= \frac{1}{4}底^2(鄰 + \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底})(鄰 - \frac{鄰^2 + 底^2 - 對^2 }{2底})</math>
:&emsp;<math>= \frac{1}{4}底^2\frac{1}{4}\frac{1}{底^2} [(鄰 + 底)^2 - 對^2] [對^2 - (鄰 - 底)^2]</math>
:&emsp;<math>= \frac{1}{16}(鄰 + 底 + 對)(鄰 + 底 - 對)(對 + 鄰 - 底)(對 + 底 - 鄰)</math>
:&emsp;<math>=S(S - 對)(S - 底)(S - 鄰)</math>