檢視正五邊形的原始碼

[[分類:數學]]
<div style='float:right;'><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/01/Regular_polygon_5_annotated.svg' width='360' height='364'/></div>
===五頂點座標===
中心座標為 (x,y) ，外接圓半徑為 R ，上方為第一頂點，順時鐘方向， svg 中五頂點座標為：
# (x,y-R)
# (x+R×cos18°,y-R×sin18°)
# (x+R×cos54°,y+R×sin54°)
# (x-R×cos54°,y+R×sin54°)
# (x-R×cos18°,y-R×sin18°)

五頂點在標準圓中之夾角為：0°、 72° 、 144° 、 216° 、 288°

內切圓半徑為 r ， r/R = sin54° = cos36°

邊長為 t
:<math>r=\frac{t}{2\tan ( \pi /5)}=\frac{t}{2\sqrt{5-\sqrt{20}}}\approx 0.6882 \cdot t</math>
:高<math> = \frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2} \cdot</math>t<math>\approx 1.539 \cdot</math>t
:寬<math> = \frac{1+\sqrt5}{2} \cdot </math>t<math>\approx 1.618 \cdot</math>t
:對角線長<math> = R\ {\sqrt { \frac {5+\sqrt{5}}{2}} } = 2R\cos 18^\circ = 2R\cos\frac{\pi}{10} \approx 1.902 R,</math>