GeoGebra/建立三次貝茲曲線

示範：https://www.geogebra.org/calculator/jhdkmkwr

語法：

1. ^：上標
2. Shift+_：下標

字母含意：

1. 大寫：代表點，用下標指示順序。分 P 單足標、P 雙足標、Q、R 等四層。
2. 小寫：代表線段，a~g

設定

起迄點：

1. P₀
2. P₃

控制點：

1. P₁
2. P₂

數值滑桿

1. 名稱：t
2. 可以指定單一數值
3. 顯示名稱與數值
4. 0~1，增量 0.001

第一組衍生點：

1. P₀₁＝(1 - t) P₀ + t P₁
2. P₁₂＝(1 - t) P₁ + t P₂
3. P₂₃＝(1 - t) P₂ + t P₃

第一組衍生線段：

1. e＝Segment(P₀₁, P₁₂)
2. f＝Segment(P₁₂, P₂₃)

第二組衍生點：

1. Q＝(1 - t) P₀₁ + t P₁₂
2. Q'＝(1 - t) P₁₂ + t P₂₃

第二組衍生線段：

g＝Segment(Q, Q')

第三組衍生點：

R＝(1 - t) Q + t Q'

各組模擬

(一)

1. 控制點兩高為 1,1
2. t＝0.5 有極值

(二)

1. 控制點兩高為 1,2
2. t＝1/√3＝0.577 有極值

(三)

1. 控制點兩高為 3,4
2. t＝0.535 有極值

(四)

1. 控制點兩高為 3,4
2. t＝0.535 有極值