一元三次方程式

出自跨校選修
於 2025年11月21日 (五) 00:28 由 丁志仁討論 | 貢獻 所做的修訂
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n1,n,-(n+1)x3-3px+q=0uv=p,u3+v3=-qw2+n(n+1)w+[[math]\frac{n(n+1)+1}{3}[/math]]3=0w=±[math]\frac{1}{3\sqrt{3}}[/math]iu,v=±[math]\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]iu,v=[math]\frac{0}{2}[/math]±[math]\frac{0+2}{2\sqrt{3}}i[/math]
n=-11,-1,0x3-x=0uv=1/3,u3+v3=0w2+[math]\frac{1}{27}[/math]=0w=±[math]\frac{1}{3\sqrt{3}}[/math]iu,v=±[math]\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]i
n=0 1,0,-1x3-x=0uv=1/3,u3+v3=0w2+[math]\frac{1}{27}[/math]=0w=±[math]\frac{1}{3\sqrt{3}}[/math]iu,v=±[math]\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]iu,v=[math]\frac{0}{2}[/math]±[math]\frac{0+2}{2\sqrt{3}}i[/math]