「正五邊形」修訂間的差異
跳至導覽
跳至搜尋
（建立內容為「分類:數學 <div style='float:right;'><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/01/Regular_polygon_5_annotated.svg' width='360' height='364…」的新頁面） |
（→五頂點座標） |
||
| 行 15： | 行 15： | ||
邊長為 t | 邊長為 t | ||
:<math>r=\frac{t}{2\tan ( \pi /5)}=\frac{t}{2\sqrt{5-\sqrt{20}}}\approx 0.6882 \cdot t</math> | :<math>r=\frac{t}{2\tan ( \pi /5)}=\frac{t}{2\sqrt{5-\sqrt{20}}}\approx 0.6882 \cdot t</math> | ||
| + | |||
| + | :高<math> = \frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2} \cdot</math>t<math>\approx 1.539 \cdot</math>t | ||
於 2022年4月4日 (一) 12:29 的修訂
五頂點座標
中心座標為 (x,y) ，外接圓半徑為 R ，上方為第一頂點，順時鐘方向， svg 中五頂點座標為：
- (x,y-R)
- (x+R×cos18°,y-R×sin18°)
- (x+R×cos54°,y+R×sin54°)
- (x-R×cos54°,y+R×sin54°)
- (x-R×cos18°,y-R×sin18°)
五頂點在標準圓中之夾角為：0°、 72° 、 144° 、 216° 、 288°
內切圓半徑為 r ， r/R = sin54° = cos36°
邊長為 t
- [math]r=\frac{t}{2\tan ( \pi /5)}=\frac{t}{2\sqrt{5-\sqrt{20}}}\approx 0.6882 \cdot t[/math]
- 高[math] = \frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2} \cdot[/math]t[math]\approx 1.539 \cdot[/math]t